Cita

Lo más incomprensible del mundo es que el mundo sea comprensible. Albert Einstein

miércoles, 26 de octubre de 2011

Reto diabólico



Estimados alumnos, como bien sabéis se acerca la noche de Halloween. Muchos jóvenes alocados (no vosotros, por favor) piensan que es una excusa para ir de fiesta disfrazado de fantoche. Otros, menos afortunados, prefieren quedarse en casa viendo películas de terror. Pero los auténticos iniciados, las personas que saben de qué va el asunto se dedican a otros menesteres. Como por ejemplo sacar a la luz los terribles secretos que se esconden tras este cuadrado mágico:


Este reto es apto sólo para aquellos con suficiente sangre fría como para enfrentarse sin temor a lo desconocido. Las preguntas son: ¿qué propiedades esconde el cuadrado? ¿quién lo diseñó?

Grandes recompensas esperan al primer valiente (o a la primera pareja de valientes) que encuentre las respuestas verdaderas.

martes, 25 de octubre de 2011

Esfuerzo, ¿sin recompensa?

Espero que tras el trabajo realizado la semana pasada tengáis en cuenta lo importante que son las expectativas en vuestros resultados.

Esta semana quiero que penséis en lo que ocurre cuando, a pesar de nuestras buenas expectativas y del esfuerzo realizado, no conseguimos los objetivos esperados. El curso pasado algunas veces me deciáis: "profe, es que me he esforzado un montón en mi casa pero no me salía y ahora me pones un cero (cuando no teníais hecho algún ejercicio de las tareas); profe, es que ya no puedo estudiar más y aun así sigo suspendiendo", etc.

No voy a entrar ahora en si vuestra percepción es real. Es decir, si realmente os habéis esforzado un montón y ya no podéis estudiar más. Vamos a suponer que sí. ¿Qué hacer en esos casos? Lo último es venirse abajo. Es más, es bueno que empecéis a asumir que es habitual que los esfuerzos en conseguir un objetivo sean infructuosos. Son muchos los buenos tenistas que dedican horas y horas a perfeccionar su técnica con la mayor entrega y trabajo, pero sólo uno gana Wimblendon. Los demás qué son, ¿unos fracasados? ¿su esfuerzo es inútil?

Os voy a contar una historia interesante (sí, sí no bostecéis). En el año 1761 más de un centenar de científicos de varios países (principalmente británicos y franceses) viajaron a lugares variopintos para medir el tránsito de Venus. Este planeta se coloca entre la Tierra y el Sol en un periodo irregular. Los tránsitos se producen en parejas con ocho años de separación (el último fue en 2004, el próximo será el año que viene), pero luego no se repiten durante un siglo o más (¿alguien puede averiguar cuando va a ser el primer tránsito después de 2012?).
Los científicos pensaban que si medían el ángulo que formaba Venus al pasar por delante del Sol desde puntos determinados de la Tierra, se podrían utilizar razonamientos trigonométricos para calcular la distancia de la Tierra al Sol y para calcular luego las distancias a todos los demás cuerpos del sistema  solar.
Fue la primera empresa científica internacional cooperativa de la historia, y surgieron problemas en casi todas partes. Muchos observadores se vieron frustrados en sus propósitos por la guerra, la enfermedad o el naufragio. Otros llegaron a su destino pero cuando abrieron las cajas se encontraron con que el equipo se había roto o estaba inservible. Jean Chappe pasó meses viajando por Siberia en coche de caballos, barco y trineo, protegiendo sus delicados instrumentos de las peligrosas sacudidas, sólo para encontrarse con el último tramo de la ruta bloqueado por los desbordamientos fluviales, consecuencia de unas lluvias de primavera excepcionalmente intensas, que los habitantes de la zona se apresuraron a achacarle a él después de verle enfocar hacia el cielo sus extraños instrumentos. Chappe consiguió escapar con vida, pero no pudo realizar ninguna medición útil.

Peor suerte corrió Guillaume Le Gentil. Partió de Francia con un año de antelación para observar el tránsito en la India, pero se interpusieron en su camino diversos obstáculos y aún seguía en el mar el día del tránsito... Era precisamente el peor sitio donde podía estar, ya que era imposible efectuar mediciones precisas en un barco balanceante en movimiento.
Le Gentil, pese a todo, continuó hasta la India para esperar allí el tránsito siguiente, el de 1769. Como disponía de ocho años para prepararse, pudo construir una estación observatorio de primera categoría, comprobar una y otra vez los instrumentos y tenerlo todo a punto. La mañana del segundo tránsito, el 4 de junio de 1769, despertó y comprobó que hacía un día excelente. Pero justo cuando Venus iniciaba el tránsito, se deslizó delante del Sol una nube que permaneció allí casi las tres horas, catorce minutos y siete segundos que duró el fenómeno.
Le Gentil empaquetó estoicamente los instrumentos y partió hacia el puerto más cercano, pero en el camino contrajo disentería y tuvo que guardar cama casi un año. Consiguió finalmente embarcar, débil aún. En la travesía estuvo a punto de naufragar en la costa africana debido a un huracán. Cuando por fin llegó a Francia, once años y medio después de su partida, y sin haber conseguido su objetivo, descubrió que sus parientes le habían declarado muerto en su ausencia y se habían dedicado con gran entusiasmo a dilapidar su fortuna.

Esta historia y otras muchas igual de interesantes las podéis encontrar en Una breve historia de casi todo, el maravilloso libro de Bill Bryson. Hay una edición de bolsillo muy barata. Os la recomiendo. Estoy convencido de que si lo leéis me lo vais a agradecer.

¿Fue Guillaume Le Gentil un fracasado? ¿Su esfuerzo no sirvió para nada? ¿Qué pensáis vosotros?

Tareas para esta semana (deben estar realizadas antes del día 1 de noviembre a las 19:00):
  1. Expresar vuestra opinión sobre el tema planteado a través de un comentario en este blog.
  2. Investigar y publicar en vuestro blog alguna historia parecida en la que aparentemente no se consigue nada después de haber invertido el máximo esfuerzo.
  3. Leer las orientaciones de la próxima entrada del blog de inminente aparición (posiblemente mañana). Habrá un reto sorpresa.

miércoles, 19 de octubre de 2011

Profecía autocumplida

El término de “Profecía autocumplida” acuñado por Robert K. Merton en 1948, hace referencia al modo en que nuestras creencias y expectativas influyen en nuestro comportamiento hasta el punto de convertirlas en realidad. Esta es la definición que ofrece el propio Merton:
La profecía que se autorrealiza es, al principio, una definición "falsa" de la situación que despierta un nuevo comportamiento que hace que la falsa concepción original de la situación se vuelva "verdadera".


El magnífico trompestista de jazz Wynton Marsalis (podéis escucharlo en el vídeo anterior) se queja de que muchos americanos piensan que el jazz es una música de negros, que sólo los negros tienen talento natural para interpretarla. Según Marsalis el resultado de este estereotipo es una profecía autocumplida. Los jóvenes blancos no se dedican al jazz porque piensan que es música de negros, por lo tanto solo los negros tocan jazz y el prejuicio se termina convirtiendo en una realidad. Algo parecido ocurre con el baloncesto. Dice Marsalis:
En la NBA, los jugadores europeos están jugando mejor que los blancos americanos. ¿Se debe a que su piel no es tan blanca o a que la superioridad innata de los jugadores negros no forma parte de su educación?
Desde que soy profesor de matemáticas vengo observando que algo parecido les ocurre a algunos alumnos. Piensan que no son buenos en matemáticas, que esa asignatura se les da mal (siempre se me ha dado mal y siempre se me dará mal) y esa creencia les lleva a una actitud perjudicial para sí mismos que tiene como resultado final un suspenso en matemáticas. Se trata de un caso claro de profecía autocumplida. Y no sólo lo digo yo. Se han hecho estudios que lo demuestran.

Estas son las tareas a realizar para antes del próximo martes 25 de octubre:
  1. Leer el artículo El género de los números (obligatorio).
  2. Hacer un comentario en este blog con vuestra opinión sobre el tema (voluntario).
  3. Escribir una entrada en vuestro blog relatando algún caso de profecía autocumplida. Puede tratarse de una experiencia de vuestro entorno personal o de algún caso estudiado y que busquéis en internet (obligatorio).
Espero que el trabajo os resulte interesante (¿profecía....?).

Funciones a trozos

El proyecto sigue su marcha y hoy vamos a dedicar la sesión y la entrada del blog a aprender a representar funciones a trozos (en realidad cualquier tipo de función) con el programa Wiris.

En la sesión de clase habéis demostrado con vuestro trabajo la adquisición del conocimiento. Ahora solo falta practicar un poco y enseñar al mundo virtual de lo que sois capaces. La práctica consiste en:
  1. Representar con el programa Wiris las funciones del ejercicio 1.3 de la página 3 de este documento.
  2. No olvidéis poner vuestro nombre antes de introducir los comandos en el Wiris.
  3. Cada vez que representes con éxito una función pulsas la tecla "imprimir pantalla" y guardas el documento como una imagen.
  4. Una vez que tengas guardadas todas las representaciones las publicas en tu blog.
Este sería el ejemplo con el apartado c) de ese ejercicio (este apartado no hace falta que lo hagáis vosotros porque además incluye una función trigonométrica):



Las dudas que tengáis las resolvemos el viernes en la hora de "atención educativa".

domingo, 9 de octubre de 2011

Bienvenida

Bienvenidos todos al blog de la asignatura "Proyecto Integrado". En él iréis encontrando entradas que espero os resulten interesantes así como otras en las que se os den instrucciones para el mantenimiento y desarrollo de vuestros propios blogs.

En esta primera entrada, aparte de daros la bienvenida, quisiera recordaros los objetivos de la asignatura y el trabajo que tenéis que desarrollar antes de la próxima clase el día 19 de octubre.


OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:
  • Desarrollar la competencia digital y de tratamiento de la información a través del manejo del programa Wiris y de la plataforma Blogger.
  • Desarrollar la competencia en comunicación a través de la plataforma blogger. Para ello los alumnos deberán crear y desarrollar un blog en el cual deberán redactar entradas semanales dirigidas a un público potencial determinado. También deberán leer semanalmente el blog de la asignatura y el de sus compañeros y se valorará los comentarios que puedan realizar.
  • Desarrollar la competencia matemática a través del manejo del programa Wiris. Las sesiones de trabajo con el programa Wiris se desarrollarán siempre en la hora lectiva.
  • Desarrollar la competencia social y ciudadana mediante un adecuado trabajo en equipo.
  • Desarrollar la iniciativa, el espíritu emprendedor y la competencia en aprender a aprender. Cada equipo deberá desarrollar las iniciativas que se propongan en el blog de la asignatura según su propio criterio y capacidad, contando siempre que lo necesite con la ayuda del profesor.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:
  • Suspenderá la asignatura el alumno que no realice el trabajo obligatorio, tanto en las sesiones de clase como en su casa. Se considera trabajo obligatorio seguir las indicaciones del profesor. Es decir, no basta con realizar dos entradas semanales en el blog, las entradas deben estar de algún modo relacionadas con las indicaciones y deben haber sido elaboradas con aporte personal de los alumnos. 
  • La valoración del trabajo dependerá del grado de consecución de los objetivos marcados.
  • Cada tres semanas el profesor notificará a los alumnos la calificación de su trabajo y les dará orientaciones para seguir mejorando y conseguir los objetivos.

TRABAJO PARA ESTAS DOS SEMANAS:
  • Abrir una cuenta en google por persona o por equipo. 
  • Abrir un blog en blogger y realizar una primera entrada de bienvenida.
  • Entrar en este blog y dejar un comentario indicando la dirección del blog que habéis abierto.


Para terminar con buen sabor de boca os dejo una estupenda canción de Nacha Pop. Fijaos cómo las matemáticas además de para resolver problemas sirven para inspirar canciones estupendas: