Matrices inversas

Os recuerdo que antes del lunes 6 de febrero debéis publicar en vuestro blog una entrada con la resolución de los ejercicios 58, 59, 60, 61, 62 y 63 de la fotocopia sobre matrices inversas. Cada ejercicio se resuelve con el programa wiris y se captura la imagen para luego publicarla en el blog.

Podéis incluir varios ejercicios en una misma imagen. He aquí un ejemplo de matriz inversa resuelto con el wiris:

No se os olvide poner vuestro nombre.

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Matrices y deudas.

Esta mañana Ana Pastor ha entrevistado a Myriam Fernández de Heredia en los desayunos de TVE. Esta señora es la responsable para Europa y África de los ratings de los Estados soberanos en la agencia de calificación Standar & Poor´s.

Es posible que alguno os estéis preguntando qué son los ratings o qué es una agencia de calificación. Encontraréis la respuesta viendo el vídeo de la entrevista completa. En ella podéis escuchar frases como estas:

Para calificar la deuda de los Estados soberanos nosotros evaluamos cinco factores: el factor (o riesgo) político, el factor económico, el factor externo, el factor fiscal y el factor monetario. Se evalúa cada uno de esos factores y le damos una puntuación que va desde 1 hasta 6, siendo 1 la mejor nota y 6 la peor. Luego esto se combina en una matriz de la cual obtenemos la calificación...

Nosotros lo que hacemos es emitir opiniones sobre la calidad crediticia de una entidad, es decir, sobre su capacidad para pagar su deuda a tiempo y en su totalidad (...). Nuestra labor es dar una información al mercado sobre lo que nosotros creemos que es la probabilidad de impago de una entidad.

Una entrevista muy interesante y que pone de manifiesto la importancia y la pertinencia de aprender a manejar las herramientas que ofrece la materia Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. No se trata solamente de aprobar la asignatura o de sacar buena nota en selectividad. Se trata de poder comprender lo que sucede a nuestro alrededor. Se trata de escuchar una entrevista como la de esta mañana y poder entender lo que esa señora está diciendo.

La tarea que tenéis que desarrollar antes del 1 de febrero es la siguiente:

1. Escuchar la entrevista completa.
2. Anotar los conceptos o términos cuyo significado se desconoce.
3. Investigar el significado de los términos anotados.
4. Investigar cómo funciona una agencia de calificación y cuáles son las principales agencias.
5. Publicar, antes de que termine el mes de enero, una entrada en vuestro blog explicando, con vuestras propias palabras:

• El significado de los términos que desconocíais.
• El funcionamiento de una agencia de calificación.
• ¿Por qué están de actualidad estas agencias?

Yo también soy un agente de calificación, que conste, y para vosotros no menos importante aunque espero que más estimado que las del chiste de Forges. Así que aviso que quien quiera obtener una calificación AAA (sobresaliente) en esta evaluación debe tomarse en serio esta tarea y trabajar muy bien la entrada del blog. Los que se limiten a "cumplir" deberán conformarse con una A (traducible por un 6). Los que ni siquiera cumplan con lo mínimo quedarán condenados a una calificación de bono basura y corren el riesgo de tener que hacer los ajustes para el presupuesto de septiembre.

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Matrices. Operaciones básicas.

Estimados alumnos,

Lleváis una semana iniciándoos en el apasionante mundo del álgebra matricial y ya toca la entrada correspondiente en el blog del Proyecto. Os recuerdo que tenéis que publicar antes del martes 24 por la mañana la entrada con la resolución, utilizando el programa Wiris, de los ejercicios 1, 1, 2, 3 y 4 de la página 3; los ejercicios 5 y 6 de la página 4; y el ejercicio 7 de la página 5. Publico la resolución del apartado a) de este último a modo de ejemplo:

No es necesario que incluyáis una imagen por cada apartado. En una misma imagen pueden caber varios ejercicios o varios apartados del mismo ejercicio. No se os olvide poner el nombre. Realizado por menganit@.

Año nuevo, programación lineal

Queridos alumnos, antes de nada quisiera desearos un feliz 2012 en el que se cumplan algunos de vuestros deseos, entre ellos el de aprobar el bachillerato y poder matricularos en unos estudios superiores de vuestro agrado.

Como lo prometido es deuda, aunque con un poco de retraso sobre la fecha prevista aquí está la entrada sobre Programación Lineal. La tarea a realizar es la siguiente: antes del viernes 13 de enero debéis publicar en vuestro blog las soluciones al ejercicio 12 de la página 3 de los apuntes. Hay que maximizar y minimizar la función objetivo en cada apartado y posteriormente, con ayuda de esta plantilla, publicar la resolución gráfica y la aritmética.

A modo de ejemplo, este sería el caso del apartado a) del ejercicio 13 de esa misma página:

Solución aritmética: x = 2  ; y = 0

Solución gráfica:

Antes de despedirme os recuerdo que esta semana, en la asignatura de matemáticas tenemos controlillo de Programación Lineal. ¡A ponerse las pilas y quemar los polvorones!

Recuento electoral

Bueno, ya va quedando menos para las deseadas vacaciones y, lo que es peor, las no tan deseadas evaluaciones. Precisamente por esto último y como sé que estáis muy agobiados con los exámenes, vamos a ir ultimando el trabajo de este trimestre.

La última actividad que vamos a realizar en 2011 trata sobre la aplicación de la ley D´Hont en los recuentos electorales. El ejercicio consiste en distribuir un número determinado de escaños a cada circunscripción en función de los votos contabilizados en las elecciones generales del pasado 20N. En esta página podéis recordar cómo se asignaban los escaños. Y en esta otra podéis consultar el recuento oficial.

El reparto de circunscripciones queda como sigue:

• Almudena y Fátima: La Coruña, Albacete y Alicante.
• Patricia y María: Álava, Asturias y Ávila.
• Manolo y Joaquín: Vizcaya, Burgos y Cáceres.
• Laura y Samu: Cádiz, Cantabria y Castellón.
• Alberto y Miguel: Ciudad Real, Cuenca y Guipúzcoa.
• Cristian y Sergio: Gerona, Granada y Guadalajara.
• Adrián y José Ángel: Huelva. Huesca y Baleares.
• Celia y Marian: Jaén, La Rioja y Las Palmas.
• María y María: León, Lleida y Lugo.
• Azahara y Patricia: Madrid, Málaga y Murcia.
• Belén y Noelia: Navarra, Orense y Palencia.
• Antonio y Javier: Pontevedra. Tenerife y Segovia.
• Javi y Carmen: Soria, Tarragona y Teruel.
• Jennifer y Daniel: Valencia, Valladolid y Zamora.
• María y Mónica: Zaragoza, Sevilla y Almería.
• Juan Luis: Badajoz y Barcelona.

En cada circunscripción tendréis que realizar tres repartos. Primero, un reparto con el número de escaños que realmente tiene adjudicada la circunscripción; un segundo reparto de 11 escaños y un tercero con 49 escaños. Veamos un ejemplo con la provincia de Córdoba:

El número de escaños que se reparten en esta provincia es 6, de los cuales 3 corresponden al PP y 3 al PSOE tal y como se puede comprobar en la siguiente tabla:

En el caso de repartir 11 escaños le hubieran correspondido 6 al PP, 4 al PSOE y uno a IU, tal y como se puede comprobar en la siguiente tabla:

Finalmente, en el caso de repartir 49 escaños le hubieran correspondido 23 al PP, 19 al PSOE, 5 a IU y 2 a UPyD.

Espero que haya quedado claro. De todas formas mañana lo volveré a explicar en la hora de clase.

Huelga de estudiantes

Hace dos semanas todos los alumnos de este grupo firmásteis un documento solicitando a la directora ejercer vuestro derecho a hacer huelga el día 28 de octubre, víspera del puente de todos los santos (que con la huelga se convertiría en un acueducto en toda regla).
Finalmente la directora denegó el permiso porque la solicitud no cumplía el requisito de que la huelga hubiera sido oficialmente convocada por algún sindicato de estudiantes. ¡Oooooohh, qué pena! Ya no podriáis manifestaros para continuar con vuestra campaña de protestas. Espera un momento, ¿manifestación? ¿campaña de protestas? No, perdona, aquí de lo que se trataba era de hacer huelga un día, o de tener un día de huelga, como se diga. ¿Razones para hacer huelga? Eso es lo de menos, hombre. Sobran los motivos para tomarse un día de vacaciones.

Bromas aparte, he de admitir que nunca he comprendido que los estudiantes tengan derecho a hacer huelga. La huelga es un recurso de presión que tienen los trabajadores para mejorar sus condiciones laborales. Es un recurso que supone un coste importante a todos los afectados. Supone un coste para los clientes o beneficiarios del servicio que dejan de recibirlo, supone un coste para los empresarios que pierden oportunidades de negocio o cancelaciones de contratos, supone un coste político para la Administración que está obligada a ofrecer unos servicios públicos de calidad, supone un coste para los trabajadores que dejan de recibir su salario durante el tiempo que dure la huelga, y también supone un coste para el conjunto de la sociedad que sufraga mediante los impuestos unos servicios e infraestrucuturas que no se utilizan o se infrautilizan durante la huelga.

En resumen, una huelga nunca es deseable y precisamente por estas razones es siempre el último recurso en una negociación o en una reivindicación. Antes de llegar a la huelga (y en todo caso al mismo tiempo que se hace huelga) se deben llevar a cabo una serie de acciones tales como elevar propuestas, entablar negociaciones, convocar reuniones informativas, redactar manifiestos, convocar y asistir a manifestaciones, implicar en lo posible al conjunto de la sociedad en la resolución del conflicto, organizar campañas de protesta, etc, etc. El abanico de posibilidades es amplio.

La huelga, repito, es un derecho de los trabajadores. No existen las huelgas de empresarios (en España no es legal el cierre patronal. En otros países sí, como seguramente sabréis los seguidores de la NBA). Tampoco existen las huelgas de consumidores o de beneficiarios de servicios. Los consumidores pueden boicotear a una empresa y no comprar sus productos porque estén manufacturados por mano de obra infantil, por ejemplo. Pero eso no es una huelga, es un boicot y sólo tiene coste para la empresa afectada y sus distribuidores.
Para mí, una huelga de estudiantes tiene tan poco sentido como una huelga de enfermos. ¿Os imagináis? Los enfermos de un hospital deciden hacer huelga para protestar por la falta de camas y se van todos a sus casas dejando el hospital vacío. Desde luego sería una protesta muy llamativa pero no la veo factible y ni aún así podría ser considerada como "huelga".

Un profesor deja de ingresar alrededor de 100 € por cada día de huelga. Aquellos profesores de la comunidad de Madrid que hayan secundado los siete días de huelga que se han convocado desde el comienzo de curso, han dejado de ingresar entre 700 y 800 €  de media (dependiendo del número de trienios y sexenios que cobren). ¿Qué coste os supone a los alumnos hacer huelga? El único coste es el dejar de recibir las clases de ese día, coste lamentablemente muy poco valorado por la mayoría de vosotros. Pero de eso hablaremos otro día.

En fin, puesto que tenéis el derecho a hacer huelga (cumpliendo los requisitos legales necesarios para su convocatoria), lo mínimo que se puede pedir es que ejerzáis ese derecho con responsabilidad (como, por otro lado, hay que ejercer todos los derechos). Es decir, que la próxima vez que solicitéis hacer huelga no sea con el único motivo de perder un día de clase o de alargar un puente festivo.

Termino con unas preguntas que es obligatorio contestar de manera individual (no por parejas). Os pido sinceridad en las respuestas:

El año pasado todos los alumnos excepto dos de 1ºGH1 hicisteis huelga un día.

1. ¿te acuerdas aproximadamente de la fecha?
2. ¿te acuerdas del motivo de la huelga?
3. ¿hiciste algo para conseguir el objetivo de la huelga aparte de hacer huelga?
4. ¿cuál era el objetivo de la huelga del pasado 28 de octubre?
5. ¿cómo te informaste?
6. dado que no pudiste hacer huelga, ¿qué otras acciones estás realizando para conseguir el objetivo de la huelga?
7. ¿has involucrado a tu familia en las actividades de protesta? En caso afirmativo, ¿cómo?

 
Los alumnos que el año pasado no estuviesen en 1º GH1 no tienen que contestar a las tres primeras preguntas. Pongo un comentario de ejemplo para que veais cómo debe ser el formato de las respuestas.
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Solución al reto diabólico

Quisiera felicitar a Manolo y Joaquín por la rapidez con que resolvieron los retos de la semana pasada. Adrián, te quedaste dormido.

Los cuadrados mágicos son un divertimento matemático con mucha historia. Hace poco se pusieron de moda los sudokus que no dejan de ser una variante de cuadrado mágico.

Diseñar un cuadrado mágico que sume una determinada cifra en vertical y horizontal no es difícil. En alguna hora de "atención educativa" (conocida también como "alternativa") se lo puedo explicar a quien quiera impresionar a sus hermanos pequeños. Que, además, sume la misma cifra en las dos diagonales ya es más complicado. Que sume la misma cifra en vertical, horizontal, diagonal y diagonales quebradas sin repetir ningún número es muy difícil. Y que encima todos los números sean primos lo convierte en una tarea casi imposible.

Con esto quiero decir que el cuadrado mágico que diseñó A. W. Johnson es un auténtico prodigio por su dificultad. Nadie sabe cuándo se diseñó este cuadrado, ni se dispone de mucha información acerca del tal Johnson. Yo he buscado por internet y no he encontrado nada. Imagino que podría ser un místico convencido del poder de los números para invocar a dios y al diablo.